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第七章 多元函数

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案例一

某养殖场饲养两种鱼,若甲种鱼放养x(万尾),乙种鱼放养y(万尾),收获时两种鱼的收获量为,求使产鱼总量最大的放养数。

解:设产鱼总数为z,则

由极值的必要条件,得方程组由于,知其系数行列式,故方程组有唯一解

因此处有极大值,即最大值。

容易验证,综上所述,分别为所求甲和乙两种鱼的放养数。

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