课程学习                 申报信息
欢迎进入:

您所在的位置>>课程学习>>第五章 定积分
 
第五章 定积分

1

案例一 从阿基米德的穷竭法谈起

【引例】从曲线与直线所围图形的面积

如图:在区间 上插入 个等分点 ,得曲线上点 ,过这些点分别向轴,轴引垂线,得到阶梯形。它们的面积分别为:

故可得到面积值为

为了便于理解阿基米德的思想,我们先引入曲边梯形的概念。

所谓曲边梯形是指这样的图形,它有三条边是直线段,其中两条是平行的,第三条与前两条垂直叫做底边,第四条边是一条曲线弧叫做曲边,这条曲边与任意一条垂直于底边的直线至多只交于一点。

根据这一定义,引例所求图形的面积便是一个曲边梯形的面积。运行程序gs0501.m,可更深刻地了解阿基米德穷竭法思想。

课程学习