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第三章 中值定理

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案例一

设某酒厂有一批新酿的好酒,如果现在(假定t=0)就售出,总收入为(元),如果窖藏起来待来日按陈酒价格出售,年末总收入为

假定银行的年利率为r,并以连续复利计息,试求窖藏多少年售出可使总收入的现值最大,并求时的值.

解 根据连续复利公式,这批酒在窖藏t年末售出总收入R的现值为,而,所以

则有

于是,是极大值点即最大值点,故窖藏(年)售出,总收入的现值最大.

时,(年).

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