第十二章 布莱克-舒尔斯-默顿期权定价模型
主要内容

    期权定价是所有衍生金融工具定价中最复杂的。自期权交易,尤其是股票期权交易产生以来, 学者们一直致力于对期权定价问题的探讨。1973年,美国芝加哥大学教授费雪.布莱克(Fischer Black)和梅隆•舒尔斯(Myron Scholes)发表《期权与公司负债定价》一文,提出了著名的布莱克-舒尔斯期权定价模型,用于确定欧式股票期权价格,在学术界和实务界引起了强烈反响。同年,罗伯特•默顿(Robert C Merton)独立地提出了一个更为一般化的模型。舒尔斯和默顿由此获得1997年的诺贝尔经济学奖。本章将循序渐进,尽量深入浅出地介绍布莱克-舒尔斯-默顿期权定价模型(下文简称B-S-M模型),并由此导出衍生证券定价的一般方法。

学习目标

    了解布莱克-舒尔斯-默顿期权定价模型的基本思路;了解并熟悉股票价格的变化过程:标准布朗运动、普通布朗运动、伊藤过程与伊藤引理、几何布朗运动;掌握布莱克-舒尔斯-默顿期权定价公式。

本章重点

1.运用伊藤定理推导期货价格F所遵循的随机过程
2.B-S-M期权定价公式的结果,包括看涨期权和看跌期权的计算公式,尤其是无收益资产欧式期权
3.风险中性定价原理

本章难点

1.股票价格的变化过程,包括标准布朗运动、普通布朗运动、伊藤过程与伊藤引理、几何布朗运动
2.B-S-M微分方程的推导

知识结构图

1.什么是金融工布莱克-舒尔斯-默顿期权定价模型的基本思路


2.股票价格的变化过程

 

 

标准布朗运动

普通布朗运动

伊藤过程与伊藤引理

股票价格的变化过程:几何布朗运动

预期收益率与波动率

衍生证券所服从的随机过程

3.布莱克-舒尔斯-默顿期权定价公式

 

布莱克-舒尔斯-默顿偏微分方程

布莱克-舒尔斯-默顿期权定价公式

有收益资产的期权定价公式

B-S-M期权定价公式的参数估计

4.应用:农产品期权定价

   
学习安排建议

    本章是学习期权定价的基础,该期权定价公式需要具备一定的数学基础,建议同学们多花一些时间学习,尽量理解定价公式的数理推导过程。

  • 预习教材第十一章内容;
  • 观看视频讲解;
  • 阅读文字教材;
  • 完成学习活动和练习,并检查是否掌握相关知识点,否则重新学习相关内容;
  • 了解感兴趣的拓展资源。